В Консерваторию он поступил по совету маршала Георгия Жукова. Услышав, как Штоколов поёт на выпускном вечере в Свердловской лётной спецшколе, Жуков освободил его от службы и настоял на том, чтобы молодой человек пошел на прослушивание на вокальный факультет. О народном артисте СССР вспоминает его коллега – народный артист СССР Владислав Пьявко:

«У Бориса была удивительная огромная, открытая душа, он действительно был как ребенок. У него тембр настолько завораживающий был, что он пользовался сумасшедшим успехом у зрителей. Он обожал петь “Гори, гори, моя звезда” и всегда раскрывал грудь свою, стоял у рояля.

Про него ходит такая легенда. Был друг в Кировском театре, он говорил:
– Борь, ну, что ты вот не музыкально поешь?
– Что я не музыкально пою?
– Ты поешь “Гори, гори, моя звезда”, форма теряется, и сразу настроение, выхолащивается звук.
В то время на записях платили за минуту, он говорит:
– Ничего ты не понимаешь, набираешь дыхание и делаешь так: Гори, гори – рубль, два, три, четыре, пять, моя звезда – шесть, семь, восемь.
– Ты неисправим, Борька, ты неисправим.
– А иди, ты никогда меня не поймешь.

Дирижерам всегда подсказывал: “Здесь я вот это делаю”. Начинает репетировать – делает совершенно другое. “Борис Тимофеевич, а вот Вы сказали, здесь будете делать так, я пошел, а Вы сделали совершенно другой темп”. “Коль, ну извини, ну, ты знаешь, импровизация”.

Он сохранил до самого конца голос и даже тембр. Это говорит о том, что у него была хорошая школа, хотя он всю жизнь говорил: “Нет, я неправильно пою, что-то я не нашел”. И вот за год до ухода он звонит и говорит: “Владька, мы должны встретиться, я наконец нашел, как надо петь”. Но, к сожалению, мы так и не встретились. Я хотел бы знать, что он там нашел, хотя он всю жизнь пел абсолютно правильно, интересно... именно со своей индивидуальностью».

ТК "Культура"