В 1940—1950 годах обучался в Центральной музыкальной школе у Григория Романовича Гинзбурга, в 1955 году с отличием окончил его же класс в Московской консерватории, в 1957 году – аспирантуру.

«Это было незабываемое время. Рядом с Гинзбургом нельзя было не влюбиться в пианизм», – вспоминал позднее музыкант.

После окончания консерватории (с отличием, 1955 год) Доренский был удостоен I премии и золотой медали на Международном конкурсе пианистов, состоявшемся в рамках V Всемирного Фестиваля молодежи и студентов в Варшаве, а спустя 2 года – II премии на I Международном конкурсе пианистов в Рио-де-Жанейро.

С этого времени начинается его интенсивная исполнительская деятельность, регулярные выступления с сольными и симфоническими концертами в России и за рубежом (в 35 странах). В 1966 году Доренскому было присвоено почетное звание Заслуженного артиста СССР, а в 1988 году – звание Народного артиста России.

С 1957 года начал педагогическую деятельность в Московской консерватории, с 1979 года – профессор. В 1978 году был избран деканом фортепианного факультета и с тех пор работал в этой должности почти 20 лет, совмещая её с заведованием кафедрой специального фортепиано (1994—1997).

В 2007 году вновь возглавил кафедру специального фортепиано.

Среди учеников Доренского — лауреаты многих международных конкурсов: Николай Луганский, Денис Мацуев, Павел Нерсесьян, Александр Штаркман, Ольга Керн, Федор Амиров, Андрей Писарев, Владимир Румянцев, Екатерина Мечетина и многие другие.

По словам Николая Луганского,

«Он никогда не воплощал себя в учениках. Его задача — помочь самому ученику раскрыть себя, а не тот образ, который звучит у самого Доренского. Никогда в жизни он не пытался переделать мой внутренний мир. Я ему за это очень благодарен».

ClassicalMusicNews.Ru